目前，秦关的自信当然来自于平时的刻苦学习了。但是对今天的考试，秦关的自信开始发挥作用了。他一点不紧张，按照顺序一道一道地解答。题量有点大，尽管没有难题，对于基础普遍较差的工农兵学员来说，能够在三个小时完成考试也是很不容易的。

    很快，第一节下课铃响了。下课铃是自动的，学校没有因为考试更改下课铃的时间。听到铃声，同学们一阵骚动。班主任马上告诉大家，不要紧张，这仅仅是第一节课而已。

    整个考卷一共有22道题。秦关听到铃声，知道时间刚过了三分之一吧！自己已经答了八道题。时间应该来得及，心中没有紧张。

    可是班上很多同学却连第五到题都没有开始做呢！个别同学甚至连地第二道题都不会做的都有。

    曹大大同学就是这其中一个。他入学前在粤北山区农村插队。插队的农村很贫穷，知青就更加穷。如果靠队里的工分，曹大大这么一个16岁的干部子弟肯定活不了。所以经常要城里的父母支助。这次可以得到工农兵学员的名额，很大关系得益于他有一个南下干部的老爸。不要以为是老干部的老爸给他走后门哦！他老爸一身正气是不会干这个事情的，否则当年就不会将他送到一个穷不拉几的山区了。

    主要是他老爸南下干部使他的档案一点毛病都没有，所以能够被南方电信工程学院招生招上。

    能够上大学离开这个几乎饿死人的山区他是很兴奋的。但是一到学校打开书本他就脑袋大了。初中三年根本就没有认真读过书，之后的下乡更加是连都找不看的。赶牛车，下田耕地、种地的知识倒是学了不少，甚至连抽烟也学会了。但是现在突然要重新学习数理化，这些年接受的“贫下中农再教育”一点用也没有啊！妈啊！这不是要命嘛！

    但是这个邮电局工作的机会又是绝对不能放弃的南方电信工程学院是部属院校，邮电院校就等于邮电系统工作了。所以，入学几个月以来，他以香烟消耗成倍增加的代价翻起了课本。

    可惜的是，他基础太差，学习方法也不对。不懂的时候又拉不下面子向同学请教，所以对于课本总是糊里糊涂的，连一知半解也做不到。所以今天的考试就的确难为他了。翻书和看作业都没有什么用。因为他的作业大部分都是抄的，而且还没有抄懂。Mao主席是说过：“不懂抄一遍也好。”

    但是他却没有抄懂啊！左右看看，好像周围的同学状况也好不了多少。完全“作弊”抄别人的？不太好吧？况且别人也不一定会做啊！班里几个平时学习比较好的同学都周围坐。秦关倒是比较熟悉，看样子在埋头答卷应该不错，但是他坐在教室的另一边呢！看看周围同学的试卷他还是敢的，反正Mao主席教导：“不懂抄一遍也好嘛。”

    可是离开座位跑去看秦关的就过分了不是！班主任还在讲台上看着呢！只能抄抄周围能够答题的同学的了。

    班里有不少类似于曹大大的学生，但是也有一半以上的同学在埋头答题和将书本翻得哗啦哗啦响，在找答案的。

    秦关可不管这些，很快就将考题做到15题了。这是一道三角函数的题目。

    15、已知函数y=sin(ωx+φ)cos(ωx+φ)的最小正周期是2，求ω的值。

    秦关的解答如下：

    解：利用倍角公式整理三角函数函数为：

    y=sin(ωx+φ)cos(ωx+φ)=(1/2)sin(2ωx+2φ)

    ω0=2ω=2π/T=π;而：ω=π/2；

    所以答案是：ω=π/2

    这道题一点转弯都没有，只要能够运用倍角公式整理三角函数和记住三角函数的标准式和“三要素”就能够顺利答题。秦关几分钟就解答完了，看向下一道题。

    在第二节课上课的铃声响起的时候，秦关就就已经答到最后一道题了。时间还有一节课。秦关看向地22题。

    22、证明直线x–y-√2=0与圆x=cosθ;y=sinθ；相切。

    秦关一下子对参数方程的形式不熟悉。只能重新翻书和笔记。幸亏秦关有笔记，花了几分钟，秦关很快就找到了参数方程部分。

    所以秦关解答先从参数方程转为标准方程入手。过程如下：

    解：圆是以参数方程的形式给出。整理后这实质是一个圆心在原点，

    半径为1的圆。因为：

    x2+y2=cos2θ+sin2θ=1；

    而x–y–√2=0是y轴截距等于–√2的直线，图象为：图略

    根据直角三角形的性质，容易得到直线与X、Y轴相交线段长为2。

    所以D点平分线段，每一边长度是1。同样能够求得原点0到

    D点距离等于1。因为圆的半径等于1，根据圆切点的性质，可以证明D点正好是直线与圆的切点。因此直线与圆相切得证。

    以上是秦关的文字解释，要转化为数学语言证明还是花了十来分钟的时间。